Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }[/tex] untuk [tex]f(x)=2x+3[/tex] adalah 2.
PEMBAHASAN
Teorema pada limit adalah sebagai berikut :
[tex](i)~\lim\limits_{x \to c} f(x)=f(c)[/tex]
[tex](ii)~\lim\limits_{x \to c} kf(x)=k\lim\limits_{x \to c} f(x)[/tex]
[tex](iii)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\pm g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\pm\lim\limits_{x \to c} g(x)[/tex]
[tex](iv)~\lim\limits_{x \to c} [f(x)\times g(x)]=\lim\limits_{x \to c} f(x)\times\lim\limits_{x \to c} g(x)[/tex]
[tex](v)~\lim\limits_{x \to c} \left [ \frac{f(x)}{g(x)} \right ]=\frac{\lim\limits_{x \to c} f(x)}{\lim\limits_{x \to c} g(x)}[/tex]
[tex](vi)~\lim\limits_{x \to c} \left [ f(x) \right ]^n=\left [ \lim\limits_{x \to c} f(x) \right ]^n[/tex]
.
DIKETAHUI
[tex]f(x)=2x+3[/tex]
.
DITANYA
Tentukan nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }[/tex]
.
PENYELESAIAN
[tex]\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{2(x+h)+3-(2x+3)}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{2x+2h+3-2x-3}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} \frac{2h}{h} }[/tex]
[tex]\displaystyle{=\lim_{h \to 0} 2 }[/tex]
[tex]\displaystyle{=2 }[/tex]
.
KESIMPULAN
Nilai dari [tex]\displaystyle{ \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h)-f(x)}{h} }[/tex] untuk [tex]f(x)=2x+3[/tex]2.
.
PELAJARI LEBIH LANJUT
- Limit fungsi : https://brainly.co.id/tugas/30319110
- Limit tak hingga : https://brainly.co.id/tugas/28942347
- Limit fungsi trigonometri : https://brainly.co.id/tugas/30308496
.
DETAIL JAWABAN
Kelas : 11
Mapel: Matematika
Bab : Limit Fungsi
Kode Kategorisasi: 11.2.8
Kata Kunci : limit, fungsi.
