Sebuah pesawat tempur pada ketinggian 150 m ingin menjatuhkan bom dengan sasaran tank yang berada di tanah pada jarak mendatar sejauh 100 m didepan pesawat, agar tepat mengenai sasaran berapakah kecepatan pesawat seharusnya jika tank bergerak dengan laju 50 km/jam....
Nt:
Dassault Rafale
Diasumsikan pesawat hanya bergerak pada sumbu x
Maka, [tex]v_{0y}=0\,m/s[/tex]
Mencari lama waktu bom jatuh ke tanah
Gerak Jatuh Bebas
[tex]h=v_{0y}t+\frac{1}{2}\,g\,t^2\\\\150=0+\frac{1}{2}\times10\times t^2\\\\150=5t^2\\\\t^2=30\\\\t=\sqrt{30}\,s[/tex]
Mencari jarak yang ditempuh tank dalam waktu [tex]\sqrt{30}[/tex] detik
GLB
[tex]s=v\times t\\\\s=50\,km/jam\times\sqrt{30}\,s\\\\s=\frac{125}{9}\,m/s\times\sqrt{30}\,s\\\\s=\frac{125}{9}\sqrt{30}\,m[/tex]
Maka, jarak totalnya adalah :
[tex]100+\frac{125}{9}\sqrt{30}\\\\=\frac{900}{9}+\frac{125}{9}\sqrt{30}\\\\=\frac{900+125\sqrt{30}}{9}\,m[/tex]
Menghitung kecepatan pesawat :
GLB
[tex]s_{total}=v\times t\\\\\frac{900+125\sqrt{30}}{9}=v\times\sqrt{30}\\\\v=\frac{900+125\sqrt{30}}{9\sqrt{30}}\\\\v=\frac{900+125\sqrt{30}}{9\sqrt{30}}\times\frac{9\sqrt{30}}{9\sqrt{30}}\\\\v=\frac{8100\sqrt{30}+1125\times30}{81\times30}\\\\v=\frac{8100\sqrt{30}+33750}{2430}\\\\v=\frac{810\sqrt{30}+3375}{243}\\\\v=\frac{30\sqrt{30}+125}{9}\,m/s[/tex]
Tambahan
jika [tex]\sqrt{30}=5,48[/tex]
[tex]v=\frac{30\sqrt{30}+125}{9}\\\\v=\frac{30\times5,48+125}{9}\\\\v=\frac{164,4+125}{9}\\\\v=\frac{289,4}{9}\\\\v=32,156\,m/s[/tex]
